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　　4.5.1历史的回顾
　　在4.3节我们介绍过牛顿的色散实验。可以说，光谱学的历史就是②Б.И.斯杰潘诺夫著，尚惠春译，光学三百年，科学普及出版社，1981年，p.21.③同上，p.22.从这里开始的。不过牛顿并没有观察到光谱谱线，因为他当时不是用狭缝，而是用圆孔作光阑。据说当时他也曾想到用狭缝，但他委托助手来做这部分实验，而助手不了解他的意图，因而失去了发现的机会。
　　以后一百多年这方面并没有重大进展。在文献上记载的只有英国的梅耳维尔（Thomas Melvill，1726—1753）。1748—49年间，他用棱镜
　　①观察了多种材料的火焰光谱，包括钠的黄线。直到1800年，赫谢尔
　　（William Herschel，1738—1822）测量太阳光谱中各部分的热效应，发现红端辐射温度较高，他注意到红端以外的区域，也具有热效应，从而发现了红外线。1801年，里特（Johann WilhelmRitter，1776—1810）发现了紫外线，他从氯化银变黑肯定在紫端之外存在看不见的光辐射。他还根据这一化学作用判断紫外线比可见光具有更高的能量。
　　1802年，沃拉斯顿（William Hyde Wollaston，1766—1828）观察到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，但他误认为是颜色的分界线。
　　1803年，托马斯·杨进行光的干涉实验，第一次提供了测定波长的方法。
　　德国物理学家夫琅和费（Joseph von Fraunhofer，1787—1826）在光谱学上作过重大贡献。他对太阳光谱进行过细心的检验，1814—1815年，他向慕尼黑科学院展示了自己编绘的太阳光谱图，内有多条黑线，并对其中八根显要的黑线标以A至H等字母（人称夫琅和费线），这些黑线后来就成为比较不同琉璃材料色散率的标准，并为光谱精确测量提供了基础。是他发明了衍射光栅。开始他用银丝缠在两根螺杆上，做成光栅，后来建造了刻纹机，用金钢石在玻璃上刻痕，做成透射光栅。他用自制的光栅获得D线的波长为0.00058877毫米。
　　其后，光谱的性质逐渐被人们认识，并受到了重视。许多人进行过光谱方面的实验，认识到发射光谱与光源的化学成分以及光源的激发方式有密切关系。1848年，傅科（Jean Leon Foucault,1819—1868）注意到钠焰既发射D线，同时也会从更强的弧光吸收D线。
　　1859年，基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824—1887）对光的吸收和发射之间的关系作了深入研究。他和本生（RobertWilhelm Bunsen，1811—1899）研究了各种火焰光谱和火花光谱，并且在研究碱金属的光谱时发现了铯（1860年）和铷（1861年）。接着，克鲁克斯发现了铊，里奇发现了铟（1863年），波依斯邦德朗发现了镓（1875年），用的都是光谱方法。
　　光谱分析对鉴定化学成分的巨大意义，导致了光谱研究工作的急骤发展。然而，由于当时缺乏足够精度的波长标准，观测结果很是混乱。①见F.Cajori,A History of Physics,MacMillan,MacMillan,1933,p.161.例如，基尔霍夫在论文中表述光谱用的是他自己从光谱仪测微计上得到的读数。显然，这样的数据别人是无法利用的。1868年，埃格斯特朗（Anders JonasAngstrom，1814—1874）发表“标准太阳光谱”图表，
　　-8记有上千条夫琅和费线的波长，以10厘米为单位，精确到六位数字，为光谱工作者提供了极其有用的资料。埃格斯特朗是瑞典阿普沙拉大学物理教授，作过天文观测站工作，多年从事光谱学的工作，对光谱的性质、合金光谱、太阳光谱以及吸收光谱和发射光谱间的关系作过一系列研究，特别是对光谱波长的精确测量进行过大量的艰苦工作。为了纪念
　　-8他的功绩，10厘米后来就命名为埃格斯特朗单位（简写作A）。埃格斯特朗的光谱数据用作国际标准达十几年，后来发现阿普沙拉市的标准米尺与巴黎的米原器相比，不是999.81毫米，而是999.94毫米，致使埃格斯特朗的光谱数据有系统误差，1887—1893年后，被罗兰的数据所代替。
　　罗兰（Henry Augustus Rowland，1848—1901）是美国约翰·霍普金斯大学教授。他以周密的设计、精巧的工艺制成了高分辨率的平面光栅和凹面光栅，获得的太阳光谱极为精细，拍摄的光谱底片展开可达50英尺，波长从2152.91A到7714.68A，用符合法求波长，精确度小于0.01A。
　　氢光谱的获得也要归功于埃格斯特朗，是他首先从气体放电的光谱中找到了氢的红线，即H线，并证明它就是夫琅和费从太阳光谱发现的
　　αC线。后来，又发现另外几根可见光区域内的氢谱，并精确地测量了它们的波长。1880年胡金斯（William Huggins，1824—1910）和沃格尔（Hermann Carl Vogel，1841—1907）成功地拍摄了恒星的光谱，发现这几根氢光谱线还可扩展到紫外区，组成一光谱系。这个光谱系具有鲜明的阶梯形，一根接着一根，非常有规律。可是，即使这样明显的排列，人们也无法解释。
　　19世纪80年代初，光谱学已经取得很大发展，积累了大量的数据资料。摆在物理学家面前的任务，是整理这些浩繁杂乱的资料，找出其中的规律，并对光谱的成因，即光谱与物质的关系作出理论解释。4.5.2巴耳末发现氢光谱规律
　　正是在这一形势面前，许多物理学家都在试图寻求光谱的规律。法国的M．马斯卡特，波依斯邦德朗都曾发表过这方面的文章。他们将光谱线类比于声学谐音，用力学振动系统说明光的发射，企图从中找到光谱线之间的关系。英国的斯坦尼（G.John－stone Stoney，1826—1911）根据基音和谐音的关系，竟从三条可见光区域的氢谱线波长为20∶27∶32之比，猜测基音波长应为131277.14A，这种说法当然过于牵强，于是有人，例如1882年舒斯特（A.Schuster），甚至悲观地指出：“在目前的精度内，要找到谱线的数量关系是没有意义的。”
　　当时的物理学家往往习惯于用力学系统来处理问题，摆脱不了传统观念的束缚，也许正是由于这个原因，在光谱规律的研究上首先打开突破口的不是物理学家，而是瑞士的一位中学数学教师巴耳末（Johann Jakob Balmer，1825—1898）。他受到巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（E．Hagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律。
　　（巴耳末在巴塞尔大学兼课）。巴耳末擅长投影几何，写过这方面的教科书，对建筑结构、透视图形、几何素描有浓厚兴趣。他在这方面的特长使他有可能取得物理学家没有想到的结果。
　　1884年6月25日巴耳末在瑞士的巴塞尔市向全国科学协会报告了自己的发现：
　　2 m
　　氢光谱公式：l=b 22，
　　m-n
　　①次年发表了论文。在论文中是这样叙述的：
　　“在H.W.沃格尔和胡金斯对氢光谱紫外线测量的基础上，我曾试图建立一公式，以满意地代表各谱线的波长。这件工作得到了哈根拜希教授的鼓励。
　　“埃格斯特朗对氢谱线的精确测量使我有可能为这些谱线的波长确定一共同因子，以最简便的方法表示这些波长的数量关系。于是，我逐渐达到了一个公式，至少可以对这四根谱线以惊人的精度得到它们的波长，这一公式是光谱定律的生动表示式。“从埃格斯特朗的测定，推出
　　-7这个公式的共同因子是b=3645.6×10毫米……”
　　“氢的前四根谱线的波长可以从这一基数相继乘以系数9/5、4/3、25/21与9/8。初看起来这四个系数没有构成规则数列，但如果第二项与
　　2 22 2第四项分子分母分别乘4，则分子为3、4、5、6，而分母相应地差4。
　　“由于几种原因，使我相信，这四个系数属于两个数列，第二数列
　　2 22包含有第一数列。最后，我终于提出一个更普遍的形式：m/（m-n），其中m、n均为整数。……”
　　-7
　　“如果用这些系数和基数3645.6计算波长，以10毫米作单位，得下列数：①转引自W.F.Magie,A Source Book in Physics McGraw-Hill,1935,p.360.
　　依据公式埃格斯特朗给出差值
　　9 6562.10+0.02 H（C线）=b=6562.08 a5 44860.74-0.06 H（F线）=b=4860.8 b3 25 4340.1+0.1 H（邻近G）=b=4340 g21 94101.2-0.1 H（B线）=b=4101.3 V8
　　“公式与埃格斯特朗观测值的偏差最大不超过波长的1/40000，这个偏差很可能就在观测的可能误差范围之内。这真是一个极好的证据，说明埃格斯特朗该是以何等高超的科学技巧和细心从事这项工作的。”
　　巴耳末在论文中没有具体介绍是怎样找到这个基本因子的。有人查
　　①考了他当年的手稿并根据旁人的回忆，判断他有这样的一段经历：
　　(1)开始，巴耳末也是采用在谱线间找谐和关系的办法，后来感到这个不符合谱线的实际情况，终于摒弃了这一方案。
　　(2)他借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形推测出平方关系，经过反复校核，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并找到了这个共同因子。
　　(3)后来，他得到哈根拜希教授之助，将建立的公式与紫外区的五根氢谱线核对，证明也是正确的，这才有把握公之于众。
　　这就是巴耳末公式的发现经过。这个公式打开了光谱奥秘的大门，找到了译解原子“密码”的依据，此后光谱规律陆续总结出来，原子光谱逐渐形成了一门系统的学科。4.5.3里德伯的普遍公式
　　瑞典物理学家里德伯（Johannes Robert Rydberg，1854—1919）则是沿另外一条途径找到光谱规律的。1890年他发表了元素光谱的普遍公式。为了研究元素的周期性，他收集和整理了大量的光谱资料，其中锂、钠、钾和镁、锌、镉、汞、铝等元素的谱线波长数据，对他总结光谱公式提供了重要依据，然而关键的启示是已有一些物理学家在他之前用波长的倒数代替波长来表示谱线。
　　1871年，G.J.斯坦尼第一次尝试用波长的倒数表示光谱线，并建
　　①议取名为波数。1871年《英国学会报告》中有过这样的报道：①L.Banet,Am.J.Phys.34（1966）p.496①K.T.Conn,H.D.Turner,TheEvolutionoftheNuclearAtom,London,1965,p.74.
　　“用这个尺度（指波数）对研究有很大方便，（因为谐和关系的）光谱线系可表示成等距的。这种方法还有更为方便之处，即这样描绘光谱，比埃格斯特朗的经典光谱图中用波长尺度描绘更接近于从光谱仪直接看到的情景。”
　　1883年，哈特莱（W.N.Hartrey）用波数表示法取得重大成功，他发现所有三重线的谱线系，例如锌光谱，如果用波数表示，同一谱系中各组三重线的间距总是相等的。利夫因（G.D.Liveing）和杜瓦（J.Dewar）同时也得到类似结果。1885年，考尔纽（A.Cor-nu）观察到铊和铝的紫外光谱的双线中也有类似的情况。
　　1890年，里德伯在《哲学杂志》上发表论文，题为《论化学元素线光谱的结构》，论文列举了大量光谱数据，对光谱规律作出总结，他写道：
　　“谱系的各项是相继整数的函数，各谱系可近似用下式表示：
　　n 0
　　n=n-
　　0 2
　　(m+m)内n是波数，m是正整数，N=109721.6，对所有谱系均为一共同常数，
　　0 n与μ是某一谱系特有的常数。将可见到，n表示当m变为无穷大时波0 0数n趋向的极值。”
　　“同一族（漫族或锐族）的谱系μ值相同，不同族中同一级的谱线n相同……”0
　　里德伯的工作在巴耳末之后，但他并不知道巴耳末公式。直到1890年，当他获知巴耳末公式并且将巴耳末公式用波数表示，发现这正是自己所得公式的一个特例，这才对自己的工作有了更充分的把握。
　　后来，凯塞（H.Kayser）、龙格（G.Runge）、舒斯特、里兹（Walther Ritz，1878—1909）等人继续进行了谱系的整理研究，续有进展。
　　里德伯和舒斯特独立地发现里德伯-舒斯特定律，即主系的极值与锐系、漫系的共同极值之差等于主系的初项。
　　1908年，里兹提出组合原理，把谱线表为二项之差：
　　v=T-T 12 N光谱项T=0，内μ与β都是某一谱系专有的常数；里
　　2 2
　　(m+m+b/m)兹还发现，任何二条谱线之和与差往往可以找到另一谱线，他预言氢谱H与H之差可得一新谱线，果然帕邢（FriedrichPaschen，1865—1947）αβ在1908年从红外区找到了，从而发现了氢的帕邢谱系。
　　里兹的组合原理使光谱研究由光谱线转向光谱项，比以前深入了一步。然而，所有这些光谱规律仍然是经验性的。究竟光谱的成因是什么？为什么会有这些规律？它和物质构造有什么本质上的联系？这些问题摆在物理学家面前亟待解决。我们在第八章将会再涉及这些问题。

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　　新发现和物理学革命

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　　19世纪末，物理学已经有了相当的发展，几个主要部门——力学、热力学和分子运动论、电磁学以及光学，都已经建立了完整的理论体系，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶，伟大的发现不会再有了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正，使常数测得更精确而已。
　　然而，正在这个时候，从实验上陆续出现了一系列重大发现，打破了沉闷的空气，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开了现代物理学革命的序幕。从伦琴发现X射线的1895年开始，到1905年爱因斯坦发表三篇著名论文为止，在这10年左右世纪之交的年代里，具有重大意义的实验发现如下页表。
　　这一系列的发现集中在世纪之交的年代里不是偶然的，是生产和技术发展的必然产物。特别是电力工业的发展，电气照明开始广泛应用，促使科学家研究气体放电和真空技术，才有可能发现阴极射线，从而导致了X射线和电子的发现，而X射线一旦发现，立即取得了广泛应用，又掀起了人们研究物理学的热潮。所以，随着X射线的发现而迅速展开的这一场物理学革命，有其深刻的社会背景和历史渊源。本章将分三个方面介绍与物理学革命关系最密切的一些实验发现。
　　年代人物贡献
　　1895伦琴发现X射线
　　1896贝克勒尔发现放射性
　　1896塞曼发现磁场使光谱线分裂
　　J J
　　1897．．汤姆生发现电子
　　1898卢瑟福发现α、β射线
　　1898居里夫妇发现放射性元素钋和镭
　　1899卢梅尔和发现热辐射能量分布曲线
　　—1900鲁本斯等人偏离维恩分布律
　　1900维拉德发现γ射线
　　1901考夫曼发现电子的质量随速度增加
　　1902勒纳德发现光电效应基本规律
　　1902里查森发现热电子发射规律
　　1903卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律

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　　X射线、放射性和电子是世纪之交的三大发现。由于电子的发现直接与阴极射线的研究有关，我们先讲这件事。放射性的发现打开了核物理学的大门，因此留到第十一章再讲。5.2.1电子的发现
　　阴极射线是低压气体放电过程出现的一种奇特现象。早在1858年就由德国物理学家普吕克尔（JuliusPlücker，1801—1868）在观察放电管中的放电现象时发现。当时他看到正对阴极的管壁发出绿色的荧光。1876年，另一位德国物理学家哥尔茨坦（Eügen Goldstein，1850—1930）认为这是从阴极发出的某种射线，并命名为阴极射线。他根据这一射线会引起化学作用的性质，判断它是类似于紫外线的以太波。这一观点后来得到了赫兹等人的支持。赫兹在1887年曾发现电磁波，就把阴极射线看成是电磁辐射，实际上和哥尔茨坦的主张是一样的。这样就形成了以太说。赞成以太说的大多是德国人。
　　1871年，英国物理学家瓦尔利（C.F.Varley，1828—1883）从阴极射线在磁场中受到偏转的事实，提出这一射线是由带负电的物质微粒组成的设想。他的主张得到本国人克鲁克斯（WilliamCrookes，1832—1919）和舒斯特的赞同。于是在19世纪的后30年，形成了两种对立的观点：德国学派主张以太说，英国学派主张带电微粒说。双方争持不下，谁也说服不了谁。为了找到有利于自己观点的证据，双方都做了许多实验。克鲁克斯证实阴极射线不但能传递能量，还能传递动量。他认为阴极射线是由于残余气体分子撞到阴极，因而带上了负电，又在电场中运动形成“分子流”。以太论者不同意这一说法，用实验加以驳斥。哥尔茨坦做了一个很精确的光谱实验。他用一根特制的L形放电管，电极A、B可以互换，轮流充当阴极，用光谱仪观测谱线，如图5-1。如果阴极射线是分子流，它发出的光应产生多普勒效应，即光的频率应与分子流速度方向有关。可是，不管是那一端发出阴极射线，谱线的波长都没有改变。这就证明了分子流之说站不住脚。以太论者认为这是对以太说的一个支持。
　　■图5-1哥尔茨坦的光谱实验
　　舒斯特则将带电微粒解释成气体分子自然分解出来的碎片，带正电的部分被阴极俘获，电极间只留下带负电的部分，因而形成阴极射线。1890年，他根据磁偏转的半径和电极间的电位差估算带电微粒的荷质
　　6 10比，得到的结果在5×10库仑/千克至1×10库仑/千克之间，与电解
　　8所得的氢离子的荷质比10库仑/千克相比，数量级相近。
　　赫兹和他的学生勒纳德（Philipp Lenard，1862—1947）也做了许多实验来证明自己的以太理论。赫兹做的真空管中电流分布的实验，“证明”阴极射线的走向与真空管中电流的分布无关。他还在阴极射线管中加垂直于阴极射线的电场，却没有看到阴极射线受到任何偏转。这两个实验不成功的原因是因为当时不了解低压状态下气体导电机制的复杂性。遗憾的是，赫兹以此作为阴极射线不带电的证据，更加坚持以太说。赫兹做的另一实验则是成功的。1891年，他注意到阴极射线可以象光透过透明物质那样地透过某些金属薄片。1894年，勒纳德发表了更精细的结果。他在阴极射线管的末端嵌上厚仅0.000265厘米的薄铝箔作为窗口，如图5-2，发现从铝窗口会逸出射线。在空气中穿越约1厘米的行程。他们认为这又是以太说的有力证据，因为只有波才能穿越实物。
　　■图5-2勒纳德的铝窗实验
　　微粒说者也在积极寻找证据。1895年法国物理学家佩兰（Jean Baptiste Perrin，1870—1942）将圆桶电极安装在阴极射线管中，用静电计测圆桶接收到的电荷。结果确是负电。他支持带电微粒说，发表论文表示了自己的观点。但是他的实验无法作出判决性的结论。因为反对者会反驳说：佩兰测到的不一定就是阴极射线所带的电荷。
　　■图5-3佩兰测阴极射线的电荷（其中B是阳极，C是阴极，F是法拉第圆桶）
　　对阴极射线的本性作出正确答案的是英国剑桥大学卡文迪什实验室教授J.J.汤姆生（JosephJohnThomson，1856—1940）。他从1890年起，就带领自己的学生研究阴极射线。克鲁克斯和舒斯特的思想对他很有影响。他认为带电微粒说更符合实际，决心用实验进行周密考察，找出确凿证据。为此，他进行了以下几方面的实验：
　　1．直接测阴极射线携带的电荷。J.J.汤姆生将佩兰实验作了一些改进。他把联到静电计的电荷接受器（法拉第圆桶）安装在真空管的一侧，如图5-4。平时没有电荷进入接收器。用磁场使射线偏折，当磁场达到某一值时，接收器接收到的电荷猛增，说明电荷确是来自阴极射线。
　　■图5-4J.J.汤姆生测阴极射线所带电荷的实验装置
　　2．使阴极射线受静电偏转。J.J.汤姆生重复了赫兹的静电场偏转实验，起初也得不到任何偏转。后来经仔细观察，注意到在刚加上电压的瞬间，射束轻微地摆动了一下。他马上领悟到，这是由于残余气体分子在电场的作用下发生了电离，正负离子把电极上射线所带电荷的实验装置的电压抵消掉了。显然这是由于真空度不够高的原因。于是，他在实验室技师的协助下努力改善真空条件，并且减小极间电压，终于获得了稳定的静电偏转。这样，J.J.汤姆生就获得了驳斥以太说的重要证据。
　　3．用不同方法测阴极射线的荷质比。一种方法是在图5-5的管子两侧各加一通电线圈，以产生垂直于电场方向的磁场。然后根据电场和磁场分别造成的偏转，计算出阴极射线的荷质比e/m与微粒运动的速度。
　　■图5-5J.J.汤姆生静电偏转管
　　另一种方法是测量阳极的温升，因为阴极射线撞击到阳极，会引起阳极的温度升高。J.J.汤姆生把热电偶接到阳极，测量它的温度变化。根据温升和阳极的热容量可以计算粒子的动能，再从阴极射线在磁场中偏转的曲率半径，推算出阴极射线的荷质比与速度。
　　11
　　两种不同的方法得到的结果相近，荷质比都是e/m≈10库仑/千克。
　　4．证明电子存在的普遍性。J.J.汤姆生还用不同的阴极和不同的气体做实验，结果荷质比也都是同一数量级，证明各种条件下得到的都是同样的带电粒子流，与电极材料无关，与气体成分也无关。
　　1897年4月30日，J.J.汤姆生向英国皇家研究所报告了自己的工
　　①作，随即又以《论阴极射线》为题发表论文，其中写道：
　　“阴极射线的载荷子比起电解的氢离子，m/e值小得多。m/e小的原因可能是m小，也可能是e大，或两者兼而有之。我想，阴极射线的载荷子要比普通分子小。这可从勒纳德的结果看出。”
　　这里指的就是勒纳德的薄窗实验，只有把阴极射线的载荷子看成比普通分子小得多，才能解释阴极射线透过薄铝片的事实。
　　接着，J.J.汤姆生和他的学生们用几种方法直接测到了阴极射线载荷子所带的电量，证明的确跟氢离子的带电量相同。1899年，J.J.汤姆生采用斯坦尼（G.T.Stoney，1826—1911）的“电子”一词来表示他的
　　“载荷子”。“电子”原是斯坦尼在1891年用于表示电的自然单位的。
　　就这样电子被发现了。但是J.J.汤姆生并不到此止步，他进一步又研究了许多新发现的现象，以证明电子存在的普遍性。
　　光电效应是1887年赫兹发现的，但时隔十几年，光电流的本质仍未搞清。1899年，J.J.汤姆生用磁场偏转法测光电流的荷质比。得到的结果与阴极射线相近，证明光电流也是由电子组成的，详见§7.3。
　　热电发射效应是1884年爱迪生（ThomasEdison，1847—1931）发现的，所以也称爱迪生效应。爱迪生当时正在研究白炽灯泡，发现灯泡里的白炽碳丝加热后有负电逸出（如图5-6）。1899年，J.J.汤姆生同样用磁场截止法测其荷质比，证明这一负电荷也是电子。
　　■图5-6热电发射效应（金属板上接收到负电荷）
　　β射线是卢瑟福（Ernest Rutherford，1871—1937）在1898年发现的（详见第十一章），不久，贝克勒尔（HenriBecquer-el，1852—1908）用磁场和电场偏转法测得β射线的荷质比和速度，证明β射线是高速电子流。
　　J.J.汤姆生掌握了大量的实验事实，果断地作出判断：不论是阴极射线、β射线还是光电流，都是电子组成的；不论是由于强电场的电离、①J.J.Thomson,Phil.Mag.(5)44,1897,p.293.正离子的轰击、紫外光的照射、金属受灼热还是放射性物质的自发辐射，都发射出同样的带电粒子——电子。这种带电粒子比原子小千倍，可见，电子是原子的组成部分，是物质的更基本的单元。这是一个非常重要的结论。原子不可分的传统观念彻底破灭了。5.2.2 X射线的发现
　　十九世纪末，阴极射线研究是物理学的热门课题。许多物理实验室都致力于这个方面。在德国的维尔茨堡大学，伦琴（WilhelmKonradRóntgen，1845—1923）教授也对这个问题感兴趣。他是一位治学严谨、造诣很深的实验物理学家。1895年11月8日，他又到实验室工作，一个偶然事件吸引了他的注意。当时，房间一片漆黑，放电管用黑纸包严。他突然发现在不超过一米远的小桌上有一块亚铂氰化钡做成的荧光屏发出闪光。他很奇怪，就移远荧光屏继续试验。只见荧光屏的闪光，仍随放电过程的节拍断续出现。他取来各种不同的物品，包括书本、木板、铝片等等，放在放电管和荧光屏之间，发现不同的物品效果很不一样。有的挡不住，有的起阻档作用。显然从放电管发出了一种穿透力很强的射线。为了确证这一新射线的存在，并且尽可能了解它的特性，伦琴用了6个星期深入地研究这一现象。1895年底，他以通信方式将这一发现公之于众。由于这一射线有强大的穿透力，能够透过人体显示骨骼和薄金属中的缺陷，在医疗上和金属检测上有重大的应用价值，因此引起了人们的极大兴趣。一个月内许多国家都竞相开展类似的试验并广泛用之于医疗诊断。一股热潮席卷欧美，盛况空前。
　　伦琴在他的论文中把这一新射线称为X射线，因为他当时确实无法确定这一新射线的本质。直到1912年，他的同胞劳厄（Maxvon Laue，1879—1960）才从晶体衍射的新发现判定X射线是频率极高的电磁波。随后，莫塞莱（H.G.J.Moseley）证实它是由于原子中内层电子跃迁所发出的辐射。
　　X射线在人们研究阴极射线的过程中被发现是有其必然性的。因为正是高速电子打到靶子上，才有可能激发出这种高频辐射。所以，即使不是伦琴，也一定还会有别人可能作出这一发现。然而，伦琴之所以能抓住这一机遇，又是和他一贯的严谨作风、客观的科学态度分不开的。所以，他作出这一发现也有其必然性。我们来介绍几则事例，可由此看出伦琴比他人高明的地方。
　　1880年，那位主张以太说的哥尔茨坦在研究阴极射线时就注意到阴极射线管壁上会发出一种特殊的辐射，使管内的荧光屏发光。当时他正在为阴极射线是以太的波动这个错误论点辩护。他认为这个现象正好说明了他的观点，没有想到要进一步追查根源，于是就错过了发现X射线的机会。
　　1895年以前许多人都知道照相底片不要存放在阴极射线装置旁边，否则有可能变黑。例如，英国牛津有一位物理学家叫斯密士（F．Smith），他发现保存在盒中的底片变黑了，这个盒子就搁在克鲁克斯型放电管附近，他只叫助手以后把底片放到别处保存，没有认真追究原因。
　　1887年，早于伦琴发现X射线8年，克鲁克斯也曾发现过类似现象。他把变黑的底片退还厂家，认为是底片质量有问题。
　　1890年2月22日，美国宾夕法尼亚大学的古茨彼德
　　（A.W.Goodspeed）也有过同样的遭遇，甚至还拍摄到了物体的X光照片，但他没有介意，随手把底片扔到废片堆里，被他遗忘了。6年后，得知伦琴宣布发现X射线，古茨彼德才想起这件事，重新加以研究。
　　1894年，J.J.汤姆生在测阴极射线的速度时，也作了观察到X射线的记录。他当时没有功夫专门研究这一现象，只在论文中提了一笔，说看到了放电管几英尺远处的玻璃管上也发出荧光。
　　勒纳德是研究阴极射线的权威学者之一。他在研究不同物质对阴极射线的吸收时，肯定也遇到了X射线。他后来在1906年获诺贝尔物理奖
　　①的演说词中说：“我曾做过好几次观测。当时解释不了，准备留待以后研究。不幸没有及时开始。”不过，即使勒纳德及时研究，也难于作出正确结论，因为直到伦琴宣布X射线的发现以后，他还坚持认为X射线不过是速度无限大的一种阴极射线，把两者混淆在一起。而伦琴则明确加以区分，认为X射线是本质上与阴极射线不同的一种新射线。把发现X射线的荣誉归于伦琴，并授予诺贝尔首届物理奖，伦琴是当之无愧的。5.2.3“电磁质量”的发现
　　在研究阴极射线并测量其荷质比时，人们遇到了一个奇特现象，电子的质量会随速度的增加而增加，这一事实为爱因斯坦狭义相对论提供了重要依据。不过，中间也有不少曲折。
　　1878年罗兰用实验演示了运动电荷产生磁场的事实，促使人们开始研究运动带电体的问题。1881年，J.J.汤姆生首先提出，既然带电体运动要比不带电体需要外界作更多的功，带电体的动能就要比不带电体大，换言之，带电体应具有更大的质量。后来，人们用“电磁质量”来代表这一部分增加的质量。J.J.汤姆生用麦克斯韦电磁理论计算半径为a的导体球，设其所带电荷为e，运动速度为v，则电磁质量为：
　　4me2 m=
　　e 15a其中μ为磁导率。
　　1889年，亥维赛（Oliver Heaviside）改进了汤姆生的计算，并推导出当运动带电体的速度接近光速c时，物体能量可达无穷大，条件是电荷集中在带电球体的赤道线上。①转引自O.Glasser,Wilhelm Conrad R(ntgen and the Early History of the R(nt-gen Rays,Bale,1933,p.224.
　　1897年，舍耳（Searle）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算其电磁质量为：
　　eè2 1ê1+b^?
　　me=2í2-lná?˙ 2av I1-b bE 1-bˉ?其中β≡v/c
　　这时，电子已经发现，电子已被认为是物质的最小组成部分。人们开始注意在实验中研究电磁质量问题。
　　1901年考夫曼（WaltherKaufmann，1871—1947）用β射线做实验，证实电子的质荷比确随速度的增大而增大。第一次观测到了电磁质量。
　　1903年，阿伯拉罕（M.Abraham）用经典电磁理论系统地研究了电磁质量问题，导出了电磁质量随速度变化的关系：
　　3 m0è1+b2ê1+b^?
　　m=2í·lná?-1˙ 4b I2b E1-bˉ?式中m为电子的静止质量。
　　0 1904年，洛仑兹把收缩假设（见下节）用于电子，推出如下关系：
　　m 0
　　m=
　　1-b2
　　这个关系也可以从爱因斯坦的狭义相对论推导出来，所以叫洛仑兹-爱因斯坦公式。
　　然而，考夫曼的进一步实验却倾向于经典理论，他宣称：“量度结果与洛仑兹-爱因斯坦的基本假设不相容。”
　　①
　　对此，爱因斯坦在1907年写道：“阿伯拉罕……的电子运动理论所给出的曲线显然比相对论得出的曲线更符合于观测结果。但是，在我看来，那些理论在颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符。因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。”
　　果然，不久后，好几个地方做了新的实验，证明爱因斯坦的结果符合实际。就这样，从经典物理学提出的电磁质量问题，反而成了相对论的重要证据。

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　　如果说，电子和“电磁质量”的发现，从电的方面为现代物理学开辟了道路，那么，“以太漂移”的探索则从光的方面打开了另一个缺口，促使物理学革命的爆发。5.3.1光行差的观测①范岱年等编译，爱因斯坦文集，第二卷，商务印书馆，1979年，第181页
　　“以太漂移”问题是从光行差的观测开始提出的。1725—1728年，英国天文学家布拉德雷（James Bradley，1693—1762）对恒星的方位作了一系列的精确测量，把恒星一年四季的位置折算到天顶，发现都呈圆形轨迹。他百思不得其解。据说，由于有一次偶然他注意到所乘的船改变航向时，船上的旗帜飘向不同的方向，才领悟到这一现象是因为地球
　　①围绕太阳旋转所致。他写道：
　　“假想CA（图5-7）是一条光线，垂直地落到直线BD上，如果眼睛
　　（指观察者）静止于A点，那么不管光的传播需要时间还是只需瞬间，物体必然出现在AC方向上。但是，如果眼睛（观察者）从B向A运动，而光的传播又需要时间，光的速度与眼睛（观察者）的速度比等于CA与BA之比，则当眼睛（观察者）从B运动到A时，光从C传播到了A……”
　　■图5-7布拉德雷解释光行差用图
　　若用α表示∠ACB，v表示观察者的速度，则tgα=v/c这一关系完全适用于天体的光行差现象，布拉德雷测到的α角为（40.5/2）"≈20"，代入上式，得：
　　10 5
　　c=v/α=3.1×10厘米/秒=3.1×10千米/秒，其中v=30千米/秒。
　　这是光速的最早的数值。5.3.2阿拉果的望远镜实验
　　阿拉果（D．F．J．Arago，1786—1853）是法国著名物理学家。由于他曾从事过大气折射的光学研究，引起了对光速的兴趣。他从牛顿力学速度叠加原理出发，认为如果发光体和观测者的运动速度不同，光速应有差别，布拉德雷的观测精度有限，没有显出有这种差别。于是他亲自做了一个实验：在望远镜外用消色差棱镜加于望远镜视场的半边，然后用望远镜观测光行差。但是实际观测结果却是经过棱镜和不经过棱镜的两边，光行差完全相同。其实这正说明经典的速度叠加原理不适用于光的传播。但是阿拉果却和布拉德雷一样，都是光微粒说的信仰者，只能在微波说的前提下作一个很勉强的假设。他假设星体以无数种速度发射光的微粒，只是因为人眼对光有选择性，只能接收某一特定速度的光微粒，所以看不出差别。
　　不久，托马斯·杨和菲涅耳倡导光的波动说获得进展，阿拉果转向波动说，1815年曾写信给菲涅耳，告诉他几年前自己做的望远镜实验，征询菲涅耳能否用波动理论予以说明。说到这里，应补充一点有关以太观念的介绍。5.3.3以太观念的兴起
　　以太观念的提出可以追溯到古希腊时代。亚里士多德认为天体间一定充满有某种媒质。笛卡儿1644年发表的《哲学原理》中就引用了以太①W．F．Magie，ASourceBookinPhysics，McGraw-Hill，1935p．337．的观念。他认为“虚空”是不可能存在的，整个宇宙充满着一种特殊的易动物体——以太。由于太阳周围以太出现旋涡，才造成行星围绕太阳的运动。1678年惠更斯把光振动类比于声振动，看成是以太中的弹性脉冲。但是后来由于光的微粒说占了上风，以太理论受到压抑。牛顿就认为不需要以太。他主张超距作用，倾向于微粒说。1800年以后，由于波动说成功地解释了干涉、衍射和偏振等现象，以太学说重新抬头。在波动说的支持者看来，光既然是一种波，就一定要有一种载体。光能通过万籁俱寂的虚空，证明在虚空中充满这种载体，这就是以太。他们把以太看成是无所不在、绝对静止、极其稀薄的刚性“物质”。例如：1804年托马斯·杨写道：“光以太充满所有物质之中，很少受到或不受阻力，就像风从一小丛林中穿过一样”。
　　但是，直到19世纪还没有一个实验能直接证明以太的实际存在。布拉德雷的观测和阿拉果实验之间的不协调开始揭示了以太理论的隐患。5.3.4菲涅耳提出部分曳引假说
　　对于阿拉果的人眼选择光速的假设，菲涅耳认为很难令人信服。他在1918年给阿拉果写信，指出这种解释不可取。为了使两个实验的结果能够协调，他提出了部分曳引假说，即在透明物体中，以太可以部分地被这一物体拖曳。他再假设透明物体的折射率决定以太的密度，令ρ与ρ分别表示真空中和透明物体中以太的密度，假设这些密度与折射率的1平方成正比，则：
　　ρ/ρ=1/n2=c2/c2，
　　1 1或ρ=n2ρ，
　　1其中c为真空中的光速，c为透明物体中的光速，n为透明物体的折射
　　1率。菲涅耳进一步假设，真空中的以太是绝对静止的，透明物体运动时，物体只能带动多于真空的那一部分以太。所以，设透明物体相对于以太的速度为v，则以太重心的移动速度为：
　　ên2-1^ê1^
　　v=1-v=kv
　　á2?á2?
　　E nˉE nˉ
　　1 k≡1-就叫菲涅耳部分曳引系数。
　　2 n
　　如果透明物体运动速度v与光的传播方向一致，则在透明物体中，光的绝对速度等于：
　　ê1^
　　c/n+á1-2?v．
　　E nˉ如n=1，则k=0，以太完全不受拖曳。这一结果既解释了光行差现象，又解释了阿拉果的实验。
　　1846年，英国物理学家斯托克斯（George Gabriel Stokes，1819—1903）对菲涅耳的假设表示异议，他认为把以太分成不动和可动的两部分不如假设物体能够完全拖曳以太，在物体表面附近有一速度逐渐减慢的区域，在空间中以太完全静止。他进一步假设物体以速度v运动，在运动过程中密度为ρ的以太从前方进入物体，立即压缩成ρ，然后从
　　1后方放出。于是就有质量为ρv的以太穿过单位面积，相当于以太有一曳引系数为-ρv/ρ，所以光相对于物体的速度为：
　　1 cvr
　　-，
　　n r1运动物体中光的绝对速度则为：
　　c vr cn 2-1
　　+v-=+v，
　　2 nr1 nn与菲涅耳的结论一致，同样也可解释阿拉果的实验。
　　斯托克斯这一完全曳引假说似乎比菲涅耳部分曳引假说更合理些，但是由于不久就有实验支持了菲涅耳，所以斯托克斯的假说不大受人重视。5.3.5斐索的流水实验
　　1851年斐索在流水中比较光速的实验证明了菲涅耳公式。实验原理如图5—8。两束光从光源S发出，经半透射的镀银面G反射后，分别通过狭缝S和S进入水管，一束顺水流方向，一束逆水流方向，均经反射
　　1 2镜M反射，在S＇处会合发生干涉。观察干涉条纹，可以检定由于受流水曳引形成的光程差。
　　设光在水中的行程为2l，水流速度为v，以太被水流曳引，得到kv的速度，则两束光到达S＇的时间会有差别，计算如下：
　　è1 1?
　　Dt=2líc/n-kv-c/n+kv˙ I?
　　2 2
　　a 4ln kv/c条纹移动
　　c 2
　　δ=Dt≈4ln kv/λc l
　　■图5-8斐索的流水实验
　　-7
　　斐索的数据为：光的波长λ=5.26×10米（黄光），l=1.487米，水的n=1.33，v=7.059米／秒，观察到条纹平均移动δ=0.23条。
　　1用菲涅耳部分曳引系数k=1-计算，预期值为δ＇=0.2022条，斐
　　2 n索作出结论：“两者接近相等。”5.3.6霍克实验
　　菲涅耳的部分曳引假说在1868年又一次得到霍克（Hoek）的实验所证实。实验原理如图5-9。他用半透射的镀银面M将光源S发出的单色光分成两束，1束经M反射，由M、L、M、M再回到M；另1束透射过M，
　　3 21由M、M、L、M也回到M。两路光汇合后，在望远镜中产生干涉条纹。L 12 3是一段盛水的玻璃管，两束光以相反的方向通过。设-v表示以太相对于实验室的速度，k为水流（水随整个仪器在运动！）对以太的曳引系数，则对于光束1，通过长l的玻璃水管和长l的空气柱，所需时间为：
　　l l
　　t=+，
　　1 c+vêc^
　　á?+kv-v Enˉ光束2沿相反方向所需时间为：
　　l l
　　t=+，
　　2 c-vêc^
　　á?+v-kv Enˉ实验证明：整个仪器转180°，光的干涉条纹没有变化，可见
　　t=t。
　　1 2
　　■图5-9霍克实验
　　1
　　从上两式中可得：在v/c的精度内，有k=1-2。于是霍克用零
　　n值法直接证明了曳引系数不是0，也不是1，而是菲涅耳的假设。
　　菲涅耳的部分曳引假说一再得到实验证实，使它成了以太理论的重要支柱。但由它引出的另一条结论，却始终未见分晓。那就是指的当n=1 1
　　时，曳引系数k=1-=0，以太应处处静止。物体在以太中运动，从
　　2 n物体上看，就好像以太在漂移。地球沿轨道绕太阳运转，也必沿相反方向形成以太风。这就给人们提供一种可能的途径，通过测量以太相对于地球的漂移速度，来证实以太的存在和探求以太的性质。5.3.7麦克斯韦的建议
　　直到1879年还没有一个实验能测出上述漂移速度。麦克斯韦很关心
　　①这件事，他在为《大英百科全书》撰写的《以太》条目中写道：如果可以在地面上从光由一站到另一站所经时间测到光速，那么我们就可以比较相反方向所测速度，来确定以太相对于地球的速度。然而实际上地面测光速的各种方法都取决于两站之间的往返行程所增加的时间，以太的相对速度等于地球轨道速度，由此增加的时间仅占整个传播时间的亿分之一，所以的确难以观察。”
　　麦克斯韦建议用罗迈的方法从天体的运动观测这一效应。1879年3月19日，他写信给美国航海历书局的托德（D.P.Todd），询问地球围绕太阳运行于不同部位时，观测到的木星卫蚀有没有足够的精度来确定地球的绝对运动。信中又一次提到，“地面上测量光速的方法，光沿同样的路径返回，所以地球相对于以太的速度对双程时间的影响取决于地球
　　2速度与光速之比的平方（v/c），这个量太小，实难以测出。”
　　这封信被迈克耳孙（Albert Abraham Michelson，1852—1931）读①J.C.Maxwell,ScientificPapers,vol.2Dover,1952,p.763.到了。这时他正在托德所在的美国航海历书局工作，协助这个局的局长纽科姆（Simon Newcomb，1835—1909）进行光速测定。麦克斯韦的信件激励他设计出了一种新的干涉系统，用两束相干的彼此垂直的光比较光速的差异，从而对以太漂移速度进行检测。灵敏度达到了麦克斯韦要求的量级：亿分之一。5.3.8迈克耳孙的干涉仪实验
　　迈克耳孙当时是美国安那波利斯（Annapolis）海军学院的一名物理教师，擅长光学测量。1879年靠纽科姆的帮助，赴欧洲学习。1880年，他在柏林大学的赫姆霍兹实验室，利用德国光学仪器生产发达的优越条件，创造性地进行了干涉仪实验。光路如图5-10。光源S发出的光，经半透射的45°镀银面M，分成互相垂直的两束光1和2。透射光束1经反射镜M反射，返回M后再反射到望远镜T中；反射光束2，经反射镜M 12反射后也返回M，再穿过M到达望远镜T。两束光在望远镜中发生干涉。设以太的漂移速度为v，v与l臂平行，与l臂垂直，则光束1从M经
　　1 2M回到M的过程所需时间为：1 l1 l1 2l1ê1^
　　t1=+=á2 2?　(5-1)
　　c-v c+v cE 1-v/cˉ
　　■图5-10迈克耳孙干涉仪原理图
　　设光束2从M经M再回到M所需时间为t。由于以太正以速度v 22垂直于光路l漂移，根据速度合成法则可以推得合速度应为c2-v2，
　　2（参看图5-11），所以：
　　t=2l/c2-v2(5-2)
　　2 2两束光到达望远镜的时间差为：
　　△t=t-t 12 2l/c 2l/c 12
　　=-
　　2 22 2
　　1-(v/c)1-(v/c)
　　2lêv2^2lê1 v2^
　　a 11+-2 1+(5-3)
　　á2?á2?
　　c Ecˉc E2 cˉ
　　如将整个仪器转90°，时间差变为：
　　2 2
　　2l1ê1 v^2l2êv^
　　Dt￠a 1+-1+　(5-4)
　　á2?á2?
　　c E2 cˉc Ecˉ时间差的改变将导致干涉条纹移动δ条，由(5-3)及(5-4)式可以求得：
　　l1+l2 2
　　δ=v，
　　2 lc如果l=l=l，
　　1 2
　　2v2/c2则δ=．
　　l/l
　　■图5-11迈克耳孙解释以太漂移影响观测的用图
　　（由于以太的漂移，光线ab实际走的路线是aba）
　　1 1
　　-4
　　迈克耳孙根据已知数据：地球的轨道速度v为30千米/秒，v/c=10，
　　-7
　　λ=6×10米，l=1.2米，估算出预期值为δ≈0.04条纹。
　　图5-12是迈克耳孙最初的干涉仪装置。开始他在柏林大学做实验，因震动干扰太大，无法进行观测，于是改到波茨坦天文台的图5-12第一台迈克耳孙干涉仪地下室，实验在1881年4月完成。可是，出乎迈克耳孙的意料，他看到的条纹移动远比预期值小，而且所得结果与地球运动
　　①没有固定的位相关系。于是迈克耳孙大胆地作出结论：“结果只能解释为干涉条纹没有位移。可见，静止以太的假设是不对的。”5.3.9 1887年的迈克耳孙-莫雷实验
　　迈克耳孙1881年在波茨坦做的实验遭到人们的怀疑，他自己也觉得不满意。只是由于著名物理学家瑞利（LordRayleigh，1842—1919）和开尔文的鼓励与催促，他才下决心跟莫雷（EdwardWilliamsMorley，1838—1923）合作，进一步改进干涉仪实验。
　　1886年开始，他们在美国克利夫兰州的阿德尔伯特（Adel-bert）学院继续实验。为了提高仪器的稳定性和灵敏度，他们把光学系统安装在大石板上，如图5-13。石板浮在水银槽上，可以自由旋转，改变方位。光路经多次反射，光程延长至11米，如图5-14。他们满怀信心，认为这一次一定有把握测出以太漂移速度。
　　然而，实验的结果依然如故。他们一共观测了4天，得到的曲线比
　　①预期值小得多。他们写道：
　　■图5-13迈克耳孙-莫雷实验装置图
　　■图5-14迈克耳孙-莫雷实验光路图
　　“观测结果用曲线表示如图5-15。上面是中午观测的曲线，下面是傍晚观测的曲线。虚线代表理论位移的八分之一。从图形可以肯定：即使由于地球与光以太之间的相对运动会使条纹产生任何位移，这位移不可能大于条纹间距的0.01。”
　　但根据理论推算，条纹位移最大应为0.4个条纹间距。这使他们非常失望，原来还打算在不同季节进行观测，这个想法也取消了。
　　■图5-15迈克耳孙和莫雷得到的实验曲线（λ为光波波长，虚线表示预期值的八分之一，E、S、W、N分别表示东南西北。）5.3.10洛奇的转盘实验
　　迈克耳孙和莫雷的实验结果发表后，科学界大为震惊。这个零结果对菲涅耳部分曳引假说是一个致命打击。迈克耳孙和莫雷倾向于斯托克斯的完全曳引假说，但是从斯托克斯的完全曳引假说出发，必然会引出①A.A.Michelson,Am.J.Sci,22,1881,p.120.①A.A.Michelson,E.W.Morley,Am.J.Sci.,34c.,1887p.333一个结论，即在运动物体表面有一速度梯度的区域。如果靠得很近，总可以察觉出这一效应。于是英国物理学家洛奇（OliverJosephLodge，1851—1940）在1892年做了一个钢盘转动实验，以试验以太的漂移。他把两块靠得很近（相距仅1英寸）的大钢锯圆盘（直径为3英尺）平行地安装在电机的轴上，高速地旋转（转速可达4000转/分）。一束光线经半镀银面分成相干的两路，分别沿相反方向，绕四方框架在钢盘之间走三圈，再会合于望远镜产生干涉条纹（如图5-16）。
　　■图5-16洛奇钢盘实验原理图
　　如果钢盘能带动其附近的以太旋转，则两路光线的时间差会造成干涉条纹的移动。但是，不论钢盘转速如何，钢盘正转与反转造成的条纹
　　①移动都是微不足道的。洛奇写道：
　　“以太被转盘携带的速度不大于转盘的1/800”。
　　洛奇的钢盘实验虽然没有迈克耳孙-莫雷实验的影响大，但是它的结果导致人们对斯托克斯的完全曳引假说也失去了信心，迫使人们接受费兹杰惹在1889年和洛仑兹（HendrikAntoonLorentz，1853—1928）在1892年分别提出的收缩假说。这个收缩假说在推动物理学的革命方面曾经起过承前启后的历史作用。5.3.11收缩假说的提出
　　费兹杰惹是爱尔兰物理学家，他是麦克斯韦理论的积极支持者，也很关心从以太漂移实验对以太进行的各种探讨，所以当迈克耳孙-莫雷实验的零结果发表后，他立即进行了周密的思考。1889年，他向英国《科
　　①学》杂志投寄信件，写道：
　　“我很有兴趣地读到了迈克耳孙和莫雷先生极其精密的实验结果，这个实验是要判定地球是如何带动以太的，其结果看来跟其它证明了空气中以太只在不大程度上被带动的实验（按：指斐索流水实验或霍克实验）相反。我建议，唯一可能协调这种对立的假说就是要假设物体的长度会发生改变，其改变量跟穿过以太的速度与光速之比的平方成正比。”
　　然而，由于《科学》杂志不久就停刊了，这封信虽然发表但却鲜为人知，连费兹杰惹本人也不知道这封信是否问世。两年后，费兹杰惹去世，只是由于他的学生特劳顿（F.T.Trouton，1863—1922）多次提到他的工作，人们才知道他比洛仑兹更早就提出了收缩假说。
　　②
　　1892年，荷兰物理学家洛仑兹在《论地球对以太的相对运动》中独立地提出了收缩假说，他给出了严格的定量关系，文中写道：
　　“这个实验（指迈克耳孙-莫雷实验）长期使我迷惑，我终于想出了①O.Lodge,Phil.Trans.,184A,1893,p.727.①G.F.FitzGerald，Science，13(1889)p.390.转引自:S.G.Brush,ISIS,58,1967,p.230.②Lorentz,Collected Papers,vol.4,MartinusNijhoff,1937,p.219.一个唯一的办法来协调它的结论和菲涅耳的理论。这个办法就是：假设固体上两点的联线，如果开始平行于地球运动的方向，当它后来转90°时就不再保持相同的长度。”
　　他根据牛顿力学的速度加法规则，推出只要长度的收缩系数α为2 22 v/2c，就可以在（v/c）的量级上解释迈克耳孙-莫雷实验的零结果。
　　1895年，洛仑兹发表《运动物体中的电和光现象的理论研究》一文，更精确地推出了长度收缩公式：
　　2 v
　　l=l 1-．
　　∥2 c
　　他认为，这一结果不仅能解释迈克耳孙-莫雷实验，而且可以预言在地球上不可能观察到以太风的各种效应，包括各个量级。他把长度收缩效应看成是真实的现象，并归之于分子力的作用，由此发展成系统的电子论。
　　也许有必要对历史的真实过程作一点补充。不论是费兹杰惹，还是洛仑兹，都确实从迈克耳孙-莫雷实验的零结果得到了明确的证据，才使他们有把握提出收缩假说。但是，理论的发展不能光靠事实的拼凑，应该有自己的逻辑联系，收缩假说自然也不例外。事实是，早在迈克耳孙-莫雷实验之前，理论家已经在研究动体电动力学的过程中遇到了收缩问题。就是那位推导过电磁质量的亥维赛（参看本章5.2.3节），1888年就根据麦克斯韦电磁场理论，推算出运动电荷q的电场与运动速度v之间的关系为：
　　q(1-v2/c2)
　　E=，
　　r2(1-v2/c2 sin2 q)3/2其中r为电场中某点至电荷的距离，c为光速，θ为r与v间的夹角。这
　　2
　　êv^就相当于电场收缩了。请注意，上式中出现了1-的因子，正是长
　　á2?
　　E cˉ度收缩因子的平方。
　　亥维赛曾在1888年底将论文寄给费兹杰惹，并和他就电磁场理论和运动电荷问题进行过多次讨论。不久，费兹杰惹就提出了收缩假说。他显然是在电磁理论和迈克耳孙-莫雷实验之间找到了理论和实验的结合点，所以在那封给《科学》的信上，费兹杰惹接着写道：“带电体相对于以太的运动会影响电力，假设分子力也受这一运动的影响，因而物体的大小会改变，看来并非不现实的。”
　　从收缩假说的起源可以看出，爱因斯坦的狭义相对论和麦克斯韦电磁理论之间存在着内在的渊源关系。5.3.12收缩假说的实验验证
　　长度收缩假说提出之后，理所当然地要受到人们的猜疑，设法用实验进行验证，才可看出长度收缩是不是真实的效应。
　　1902年瑞利提出，长度收缩可能导致透明体的密度发生变化，从而
　　2
　　êv^产生双折射现象。瑞利估计这个效应也属于二级，即可能小到á?≈
　　E cˉ
　　-4 2-8（10）≈10的量级，但是用光学的办法还是足以察觉的。瑞利亲自做了实验，他用水和亚硫酸氢碳作媒质，实验精度可达10-10，然而不论是中午还是黄昏，都未观察到双折射。
　　两年后，美国的光学专家布雷斯（De Witt Bristol Brace，1859—1905）以其精湛的实验技术重复了瑞利的双折射实验。他取一根横梁置于天花板与地板之间，横梁可沿垂直轴自由转动，梁上有一长4.13米、宽15厘米、深27厘米的水槽。光在水中往返通过数次，再送入特制的偏振仪观察。如果光束有极为微小的双折射，就可以从光的强度比较中察觉。灵敏度达10-12—10-13。
　　但是，他也没有观察到双折射。看来，长度收缩假说还未能完全弥补实验和理论之间的裂缝。
　　类似的实验还很多，例如：特劳顿和诺布尔（H.R.Noble）的电容器扭矩实验未能观察到电容器的扭转；洛奇的磁流实验未能观察到磁场对光速的影响；特劳顿和兰金（A.O.Rankine）的电阻实验未能观测到电阻因“长度收缩”而变值，等等。这迫使理论家进一步作出假设，例如，假设电容器悬丝的弹性也会随运动速度作相应的改变；假设组成物质的带电粒子也按同样的比例收缩，……，这样就可以在保留费兹杰惹-洛仑兹收缩假说的前提下解释上述零结果。这些煞费苦心的修补工作引起了思想敏锐的物理学家深思，迫使他们作出最概括的结论：“以太只是一种人为的惯性坐标系，”（Cunningham，1907），以太是不可能探测到的，长度收缩也是不可能探测到的。这一切都为狭义相对论的诞生预备了条件。

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　　热辐射是19世纪发展起来的一门新学科，它的研究得到了热力学和光谱学的支持，同时用到了电磁学和光学的新兴技术，因此发展很快。到19世纪末，由这个领域又打开了一个缺口，导致了量子论的诞生。5.4.1热辐射研究发展简史
　　1800年，赫谢尔在观察太阳光谱的热效应时发现了红外线，并且证明红外线也遵守折射定律和反射定律，只是比可见光更易于被空气和其他介质吸收。1821年，塞贝克（T.J.Seebeck，1780—1831）发现温差电现象并用之于测量温度。1830年，诺比利（L.Nobili，1784—1835）发明了热辐射测量仪。他用温差电堆接收包括红外线在内的热辐射能量，再用不同材料置于其间，比较它们的折射和吸收作用。他发现岩盐对热辐射几乎是完全透明的，后来就用岩盐一类的材料做成了各种适用于热辐射的“光学”器件。
　　与此同时，别的国家也有人对热辐射进行研究。例如：德国的夫琅和费在观测太阳光谱的同时也对光谱的能量分布作了定性观测；英国的丁铎尔（J.Tyndall，1820—1893）、美国的克罗瓦（A.P.P.Crova，1833—1907）等人都测量了热辐射的能量分布曲线。
　　其实，热辐射的能量分布问题很早就在人们的生活和生产中有所触及。例如：炉温的高低可以根据炉火的颜色判断；明亮得发青的灼热物体比暗红的温度高；在冶炼金属中，人们往往根据观察凭经验判断火候。因此，很早就对热辐射的能量分布问题发生了兴趣。
　　美国人兰利（Samuel Pierpont Langley，1834—1906）对热辐射做过很多工作。1881年，他发明了热辐射计，可以很灵敏地测量辐射能量（图5-17）。为了测量热辐射的能量分布，他设计了很精巧的实验装置，用岩盐作成棱镜和透镜，仿照分光计的原理，把不同波长的热辐射投射到热辐射计中，测出能量随波长变化的曲线，从曲线可以明显地看到最大能量值随温度增高向短波方向转移的趋势（图5-18）。1886年，他用罗兰凹面光栅作色散元件，测到了相当精确的热辐射能量分布曲线。
　　■图5-17兰利的热辐射计。他用四个铂电阻丝组成电桥，从检流计测出电阻的温度变化
　　■图5-18兰利的能量分布曲线（横坐标表示光谱位置）
　　兰利的工作大大激励了同时代的物理学家从事热辐射的研究。随后，普林舍姆（Ernst Pringsheim，1859—1917）改进了热辐射计；波伊斯（Charles Vernon Boys，1855—1944）创制了微量辐射计；帕邢（Friedtich Paschen，1865—1947）又将微量辐射计的灵敏度提高了多倍。这些设备为热辐射的实验研究提供了极为有力的武器。
　　与此同时，理论物理学家也对热辐射展开了广泛研究。1859年，基尔霍夫证明热辐射的发射本领e（v，T）和吸收本领a（v，T）的比值与辐射物体的性质无关，并提出了黑体辐射的概念。1879年，斯忒藩（Josef Stefan，1835—1893）总结出黑体辐射总能量与黑体温度四次方成正比
　　4的关系：E=σT。1884年这一关系得到玻尔兹曼从电磁理论和热力学理论的证明。1893年，维恩（WilhelmWien，1864—1928）提出辐射能量分布定律：
　　-5-a/lt u=bλe　（5-5）这就叫维恩分布定律，其中u表示能量随波长λ分布的函数，也叫能量密度，T表示绝对温度，a、b为两个任意常数。
　　从公式（5-5）可得维恩位移公式：
　　λT=const.（5-6）
　　m即：对应于能量分布函数u最大值的波长λ与温度T成反比。
　　m 5.4.2维恩分布定律的研究
　　维恩是一位理论、实验都有很高造诣的物理学家。他所在的研究单位叫德国帝国技术物理研究所（Physikalisch Technische Rei-chsanstalt），简称PTR，以基本量度基准为主要任务。当时正值钢铁、化工等重工业大发展的时期，急需高温量测、光度计、辐射计等方面的新技术和新设备，所以，这个研究所就开展了许多有关热辐射的实验。所里有好几位实验物理学家后来对热辐射作出了重大贡献，其中有鲁本斯（Heinrich Rubens，1865—1922）、普林舍姆、卢梅尔（OttoRichardLummer，1860—1925）和库尔班（Ferdi-nandKurlbaum，1857—1927）。
　　1895年，维恩和卢梅尔建议用加热的空腔代替涂黑的铂片来代表黑体，使得热辐射的实验研究又大大地推进了一步。随后，卢梅尔和普林舍姆用专门设计的空腔炉进行实验。（本来维恩和卢梅尔合作，后来维恩离开了柏林，就改由普林舍姆和卢梅尔合作）。他们用的加热设备如图5-19。
　　■图5-19卢梅尔等人用于加热空腔的双壁煤气炉
　　这时，柏林大学有一位理论物理学家，叫普朗克（MaxPlanck，1858—1947），也对热辐射的研究发生了兴趣。普朗克经常参加PTR的讨论会。由于他在热力学领域有深厚造诣，很自然地就接替维恩，成了这群实验物理学家中间的理论核心人物。
　　维恩分布定律在1893年发表后引起了物理学界的注意。实验物理学家力图用更精确的实验予以检验；理论物理学家则希望把它纳入热力学的理论体系。普朗克认为维恩的推导过程不大令人信服，假设太多，似乎是凑出来的。于是从1897年起，普朗克就投身于研究这个问题。他企图用更系统的方法以尽量少的假设从基本理论推出维恩公式。经过二三年的努力，终于在1899年达到了目的。他把电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用，通过熵的计算，得到了维恩分布定律，从而使这个定律获得了普遍的意义。
　　然而就在这时，PTR成员的实验结果表明维恩分布定律与实验有偏差。1899年卢梅尔与普林舍姆向德国物理学会报告说，他们把空腔加热到800—1400K，所测波长为0.2—6μm，得到的能量分布曲线基本上与维恩公式相符，但公式中的常数，似乎随温度的升高略有增加。第二年2月，他们再次报告，在长波方向（他们的实验测到8μm）有系统偏差。图5-20是当时他们用来表示偏差的对数曲线。
　　■图5-20卢梅尔和普林舍姆的等色线
　　根据（5-5）式，应有
　　-5 lnu=ln（bλ）-a/λT 1所以lnu～曲线应为一根直线。然而，他们的结果却是温度越高，偏
　　T离得越厉害。
　　接着，鲁本斯和库尔班将长波测量扩展到51.2μm。他们发现在长波区域辐射能量分布函数（即能量密度）与绝对温度成正比。
　　普朗克刚刚从经典理论推导出的辐射能量分布定律，看来又需作某些修正。正在这时，瑞利从另一途径也提出了能量分布定律。5.4.3瑞利-金斯定律
　　瑞利是英国著名物理学家，他看到维恩分布定律在长波方向的偏离，感到有必要提醒人们，在高温和长波的情况下，麦克斯韦-玻尔兹曼的能量均分原理似乎仍然有效。他认为：“尽管由于某种尚未澄清的原因，这一原理普遍地不适用，但似乎有可能适用于（频率）较低的模式。”①于是他假设在辐射空腔中，电磁谐振的能量按自由度平均分配。由此得出：
　　2 u∝v T（5-7）
　　-4或u∝λT（5-8）
　　这个结果要比维恩辐射公式更能反映高温下长波辐射的情况，因为
　　-5-α/λT-5根据（5-5）式，当λT→∞时，u=bλe∝λ，与温度无关，可是实验证明，此时u与T成正比。
　　瑞利显然注意到了，当λ→0或v→∞时，他的公式会引出荒谬结果，
　　-4因为u∝λT要趋向无穷大。于是，他在公式（5-8）中添了一个指数
　　-C/λT因子e 1，认为这样可以兼顾到短波方向，得：
　　-4-c/lT u=C lTe 2（5-9）
　　1
　　瑞利申明：他的方法“很可能是先验的，”他“没有资格判断（5-8）式是否代表观测事实。希望这个问题不久就可以从投身这一课题的卓越实验家之手中获得答案。”
　　1905年，瑞利计算出了公式（5-7）的比例常数，但计算中有错。金斯（J.H.Jeans，1877—1946）随即撰文予以纠正，得：
　　8pv2 u=·kT（5-10）
　　3 c于是这公式就称为瑞利-金斯定律。由于它代表了能量均分原理在黑体辐射问题上的运用，所以常常被人引用。
　　应该肯定，1900年瑞利提出上述公式对黑体辐射的研究有益，因为它代表了一种极端情况，有利于普朗克提出全面的辐射公式。5.4.4普朗克辐射定律
　　普朗克是理论物理学家，但他并不闭门造车，而是密切注意实验的进展，并保持与实验物理学家的联系。正当他准备重新研究维恩分布定律时，他的好友鲁本斯告诉他，自己新近红外测量的结果，确证长波方①Rayleigh,Phil.Mag.(5)49(1900),p.539.向能量密度u与绝对温度T有正比关系，并且告诉普朗克，“对于（所达到的）最长波长（即51.2μm），瑞利提出的定律是正确的。”这个情况立即引起了普朗克的重视。他试图找到一个公式，把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的实验结果综合在一起，很快就得到了：
　　-5 1
　　u=al·b/lT(5-11)
　　e-1这就是普朗克辐射定律，和维恩公式相比，仅在指数函数后多了一个（-1）。
　　鲁本斯得知这一公式后，立即把自己的实验结果和理论曲线比较，发现完全符合。于是，两人就在1900年10月19日向德国物理学会作了报告。普朗克的题目叫：《维恩光谱方程的改进》，报告了他得到的经验公式。
　　作为理论物理学家，普朗克当然并不满足于找到一个经验公式。实验结果越是证明他的公式与实验相符，就越促使他致力于探求这个公式的理论基础。他以最紧张的工作，经过两三个月的努力，终于在1900年底用一个能量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹曼的统计方法，推出了黑体辐射公式（参看§7.2）。5.4.5紫外灾难
　　普朗克的能量不连续谐振子假设也叫能量子假设，这个假设的提出对物理学有划时代的意义。但是，坚持经典理论的物理学家还大有人在，怀疑和非难接踵而来。例如，1908年，作为物理学泰斗的洛仑兹竟在罗马第四届国际数学大会上发表演讲，对普朗克的量子假设表示怀疑，同时对瑞利-金斯的理论表示支持，于是在物理学界中引起了很大的思想混乱。后来，在一些物理学家的批评下，洛仑兹承认了自己的错误，并站到了普朗克这一边。
　　经典物理学家们的错误实质在于不适当地把只在极端情况下证明有实际意义的理论当作普遍真理，力图推广到全过程，甚至连出现了荒谬的结果也在所不顾。这不能不引起某些实验家和思想敏锐的理论家的反对。1908年，卢梅尔和普林舍姆在驳斥洛仑兹的文章中举了一个很浅显的例子：熔融的钢（T≈1700K）发出强得令人眼花的光，如果按瑞利-金斯的理论，辐射能量密度与绝对温度成正比，则在室温（T≈300K）下，黑体辐射能量理应为高温下的300/1700≈1/6，但事实显然并非如此；1911年，埃伦费斯特（F.A.Ehrenfest，1879—1952）用“紫外灾难”来形容经典理论的困境。因为按照瑞利-金斯的理论，辐射能量密度与频率的平方成正比，则在高频的情况下能量就要趋于无限大，或者说，在紫色一端趋于发散。这当然是荒谬的。经典理论的维护者千方百计要弥补漏洞，但都无济于事。在那世纪之交的转折关头，在他们看来，物理学面临着一场深刻的“危机”。

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　　关于经典理论的“危机”和它的维护者所持的态度，有一个事例，被人们作为典型经常引证，这就是开尔文的“两朵乌云”。开尔文在19世纪后半叶，对经典物理学作过许多贡献。1900年，这时他已76岁了，是一位德高望重的物理学界老前辈。这一年4月27日，他在英国皇家研
　　①究所（Royal Institution）发表了一篇讲演，题为：《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》，开头的一段话是这样说的：
　　“动力学理论断言热和光都是运动的方式，现在这一理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了。第一朵乌云是随着光的波动论而开始出现的。菲涅耳和托马斯·杨研究过这个理论，它包括这样一个问题：为什么地球能够穿过本质上是光以太这样的弹性固体而运动呢？”
　　开尔文回顾了以太的各种学说，并阐述了自己的看法。他认为菲涅耳和托马斯·杨的学说不能完满解释与以太有关的各种现象，物体在以太中，必然跟以太有相互作用。“如果把以太看成是可伸可缩的固体，就不难回答这一问题。我们只要假设原子对以太会产生力，靠这个力的作用，在原子占据的空间（以太）被浓缩和稀释。”他肯定了费兹杰惹和洛仑兹的收缩假说，认为已经摆脱了困境，迈克耳孙-莫雷实验的“结果不能否定以太通过地球所占空间的自由运动。”
　　不过，开尔文并不因此而表示乐观，他宣称：“恐怕我们还必须把第一朵乌云，看成是很稠密的。”
　　接着，开尔文以大量篇幅讨论第二朵乌云，这是指的能量均分原理遇到了麻烦。他认为这朵乌云应该驱散，二十多年来，麦克斯韦、玻尔兹曼、瑞利等人总希望维护能量均分原理，“避免破坏普遍结论的简单性。”但是实际上不可能有这种简单性。开尔文提到他自己就在十年前向能量均分原理提出过质疑。经过一番论证之后，开尔文宣称：“要达到所需结果，最简单的途径就是否定这一结论，这样就可以在20世纪开始之际，使……这朵乌云消失。”
　　有人说，开尔文关于两朵乌云的演讲预见到物理学正酝酿着一场伟大的革命。这种说法恐怕不大符合事实，但是他这篇演讲确实反映了当时物理学家的普遍情绪，认为物理学正处于危机之中。
　　其实，物理学面临的不是危机，而是一场伟大的革命。实验上一系列新发现，跟经典物理学的理论体系产生了尖锐的矛盾，暴露了经典物理理论中的隐患，指出了经典物理学的局限性。物理学只有从观念上、从基本假设上、以及从理论体系上来一番彻底的变革，才能适应新的形①Kelvin,Phil.Mag.(6)2(1901),p.1.势。
　　由于这些变革，物理学面临大发展的局面，请看：
　　(1)电子的发现，打破了原子不可分的传统观念，开辟了原子物理学的崭新领域；
　　(2)放射性的发现，导致了放射学的研究，为原子核物理学作好必要的准备；
　　(3)以太漂移的探索，使以太理论处于重重矛盾之中，为从根本上抛开以太存在的假设、创立狭义相对论提供了重要依据；
　　(4)黑体辐射的研究导致了普朗克黑体辐射定律，由此提出了量子假说，为量子理论的建立打响了第一炮。
　　总之，在世纪之交的年代里，物理学处于新旧交替的阶段。所谓新旧交替，并不是指旧的经典物理学完全被新的物理学取代，而是指物理学在原有的基础上扩展，从低速宏观的领域扩展到高速和微观的领域。对于低速宏观的领域，经典物理学仍然是有效的。

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　　相对论是现代物理学的重要基石。它的建立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天文学乃至哲学思想都有深远影响。
　　相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各有关分支又一次综合的结果。
　　在第五章中我们已经介绍了以太漂移实验的否定结果。这些结果促使人们对以太和绝对坐标系的存在产生怀疑。表6-1列举了1908年以前著名的一些以太漂移实验。
　　19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了实验依据。
　　与此同时，电磁理论也为光速的不变性提供了理论依据。1865年麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》一文中，就从波动方程得出了电磁波的传播速度。并且证明，电磁波的传播速度只取决于传播介质的性质。
　　1890年赫兹把麦克斯韦电磁场方程改造得更为简洁。他明确指出，电磁波的波速（即光速）c，与波源的运动速度无关。可见，从电磁理论出发，光速的不变性是很自然的结论。然而这个结论却与力学中的伽利略变换抵触。
　　为了解决这些矛盾，洛仑兹在1892年一方面提出了长度收缩假说，用以解释以太漂移的零结果；另一方面发展了动体的电动力学。他假设以太是绝对静止的，从他的电磁理论推出了菲涅耳曳引系数。随后，又在1895年与1904年先后建立一阶与二阶变换理论，他力图使电磁场方程适用于不同的惯性坐标系。然而尽管他的理论能够解释一些理象，（例如能解释为什么探测不到地球相对于以太的运动），但却是在保留以太的前提下，采取修补的办法，人为地引入了大量假设，致使概念繁琐，理论庞杂，缺乏逻辑的完备性和体系的严密性。
　　表6-1著名的以太漂移实验①①参看：郭奕玲、沈慧君，著名经典物理实验，北京科技出版社，1991年，第二十三至二十七章。
　　(1728)(1810)1871光行差实验：布拉德雷，阿拉果，（爱里）。
　　(1851)(1868)-(1886)部分曳引实验：斐索，霍克，迈克耳孙莫雷，肯定了菲
　　涅耳部分曳引假说。
　　1845(1872)(1902)偏振面旋转实验：法拉第（年发现），玛斯卡特，瑞利，
　　-4
　　布雷斯(1905)，洛仑兹理论预计有10的效应，实验未
　　得到。
　　(1881)-(1887)干涉仪实验：迈克耳孙，迈克耳孙莫雷，有利于斯托克斯完
　　全曳引假说。转盘实验：洛奇(1892)。磁流实验：洛奇(1897)，对拉摩理论有很大影响。
　　-13双折射实验：瑞利(1902)，布雷斯(1904)，精度达10。电容器扭转实验：特劳顿与诺伯尔(1903)。电阻实验：特劳顿与兰金(1908)。单极感应实验：法拉第(1831年发现），勒赫特(1895)，找不到统一的解释。
　　法国著名科学家彭加勒（HenriPoincarè）对洛仑兹理论起过积极作用。他在1895年就对用长度收缩假说解释以太漂移的零结果表示不同看法。他提出了相对性原理的概念，认为物理学的基本规律应该不随坐标系变化。他的批评促使洛仑兹提出时空变换的方程式。1904年彭加勒正式表述了相对性原理。他在一次演说中讲道：“根据这个原理，无论对于固定的观察者还是对于正在作匀速运动的观察者，物理定律应该是相同的。因此没有任何实验方法可以用来识别我们自身是否处于匀速运动之中。”彭加勒还对洛仑兹理论进行加工整理，使它的数学形式更加简洁。然而彭加勒也没有跳出绝对时空观的框架。他们已经走到了狭义相对论的边缘，却没有能够创立狭义相对论。历史的重任只能由没有传统思想包袱而有独立批判精神的年轻学者爱因斯坦来承担。

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　　爱因斯坦是德国人，有犹太血统，1900年毕业于瑞士苏黎世工业大学，1901年入瑞士国籍，大学毕业两年后才在伯尔尼瑞士专利局找到技术员的工作。就在专利局工作期间，1905年头几个月一连发表了四篇重要论文，分别在辐射理论、分子运动论和力学与电动力学的基础理论等三个不同的领域提出了新的见解。其中《论动体的电动力学》一文更具有划时代的意义，文中第一次提出了崭新的时间空间理论，一举解决了光速的不变性与速度合成法则之间的矛盾以及电磁理论中的不对称等难题。爱因斯坦把这个理论称为相对性理论，简称相对论，后来又叫狭义相对论。狭义相对论是爱因斯坦伟大的一生中取得的第一项重大成果，是他在前人的基础上经过长期的酝酿和探索才取得的。我们在学习相对论时，很自然要问，为什么是爱因斯坦而不是别人创建了狭义相对论？爱因斯坦受到过那些启发，抓住了什么关键，找到了什么突破口，才取得如此重大的成果的呢？
　　①
　　根据爱因斯坦1946年写的《自述》和1922年在日本京都大学的讲
　　②演：《我是怎样创立狭义相对论的？》以及其它资料，我们可以追溯他走过的道路。早在16岁（1895年）时，爱因斯坦就开始思考这样一个问题：“如果我以速度c（真空中的光速）追随光线运动，我应当看到这样一条光线就好象一个在空中振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。”这是一个悖论，实际上包含了狭义相对论的萌芽。
　　爱因斯坦对这个问题的思考，经历了很长的过程。他回忆说：“最初当我有这个想法时，我并不怀疑以大的存在，不怀疑地球相对以太的运动”。甚至他还设想用热电偶做一个实验，比较沿不同方向的两束光线所放出的热量。
　　不久爱因斯坦得知迈克耳孙-莫雷实验的零结果。他由此认识到，地球相对于以太的运动是不能用任何仪器测量的。他继续回忆说：“如果承认迈克耳孙的零结果是事实，那么地球相对于以太运动的想法就是错的，这是引导我走向狭义相对论的第一步。”
　　后来，爱因斯坦读到了洛仑兹1895年的论文，对洛仑兹方程发生了兴趣。他很欣赏洛仑兹方程不但适用于真空中的参照系，而且适用于运动物体的参照系。他试图用洛仑兹方程讨论斐索的流水中光速实验。当时他坚信麦克斯韦和洛仑兹电动力学方程是正确的，但是进一步推算，发现要保持这些方程对动体参照系同样有效，必然导致光速不变性的概念，而光速的不变性明显地与力学的速度合成法则相抵触。
　　为什么这两个概念会相互矛盾呢？爱因斯坦苦思不得其解。起初他想修改洛仑兹的观念，以解决这个矛盾，结果白白花了一年时间，没有取得进展。
　　经过十年的思考，终于在1905年的一天，他突然找到了解决问题的关键。他在那次讲演中这样形容当时的情景：
　　“为什么这两个观念相互矛盾呢？我感到这一难题相当不好解决。我花了整整一年的时间，试图修改洛仑兹的思想，来解决这个问题，但是却徒劳无功。
　　“是我在伯尔尼的朋友贝索偶然间帮我摆脱了困境。那是一个睛朗①许良英等编译，爱因斯坦文集，第1卷，商务印书馆，1977年，p.1.②A.Einstein,Phys.Tod.,35(1982-Aug.)p.45.的日子，我带着这个问题访问了他，我们讨论了这个问题的每一个细节。忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。”
　　不出五个星期，（1905年6月），爱因斯坦就写好了那篇历史性文
　　①献《论动体的电动力学》，1905年9月发表在著名的德文杂志《物理学年鉴》上。在这篇论文中，爱因斯坦十分果断地把相对性原理和光速不变原理这两条看起来似乎矛盾的设想放在一起作为基本出发点。他称之为两条公设，内容如下：
　　“1．物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速移动着的坐标系中的那一个并无关系，（相对性原理）。”
　　“2．任何光线在静止的坐标系中都是以确定的速度v运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的，（光速不变原理）。”
　　爱因斯坦明确指出：在他的理论里，以太的概念将是多余的，因为这里不需要特设的绝对静止参照系。爱因斯坦不是象洛仑兹那样，事先假设某种时空变换关系，而是以这两个公设为出发点，推导出时空变换关系。他非常简洁地建立了一系列新的时空变换公式之后，立即推导出了运动物体的“长度收缩”、运动时间的“时钟变慢”、同时性的相对性以及新的速度合成法则等等，由此形成一套崭新的时空观。
　　爱因斯坦之所以能够如此利落地摒弃旧的一套时空观，是因为他经过十年的思索，查考了一系列物理学中的矛盾，总结了各方面的事实，充分认识到绝对空间和绝对时间是人为的，多余的概念。
　　从那篇历史文献可以看出，爱因斯坦并不只是依据以太漂移实验，他首先是从麦克斯韦电动力学的不对称性提出问题的。
　　关于他对动体电动力学的注意，爱因斯坦本人在1919年写的一篇从
　　①未发表过的手稿中讲道：
　　“在构思狭义相对论的过程中，关于法拉第电磁感应（实验）的思考对我起了主导作用。按照法拉第的说法，当磁体对于导体回路有相对运动时，导体回路就会感应出电流。不管是磁体运动还是导体回路运动，结果都一样。依照麦克斯韦-洛仑兹理论，只需计及相对运动。然而，对这两种情况理论上的解释截然不同……想到面对着的竟是两种根本不同的情况，我实在无法忍受。这两种情况不会有根本的差别，我深信只不过是选择参考点的差别。从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场。于是电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的①许良英等编译，爱因斯坦文集，第2卷，商务印书馆，1979，p.83①转引自G.Holton,Thematic Origins of Scientific Thought:Kepler to Einstein Harvard,1973,p.363.运动状况。只能假设电场与磁场的总和是客观现实。电磁感应现象迫使我假设（狭义）相对性原理。必须克服的困难在于真空中光速的不变性，我最初还不得不想要放弃它。只是在经过若干年的探索之后，我才注意到这个困难在于运动学上一些基本概念的任意性上。”
　　这里所谓的任意性大概是指“同时性”这类概念。
　　爱因斯坦追求的目标是普遍性的自然法则。他在《自述》中写道：
　　“不论是力学还是热力学（除非在极限情况下）都不能要求严格有效。渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我努力得愈久，就愈加失望，也就愈加确信，只有发现一个普遍形式的原理，才能使我们得到可靠的结果。我认为热力学就是放在我面前的一个范例。”
　　哲学的思考也是引导爱因斯坦前进的重要因素。在《自述》中他这样讲道：“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知不觉地留在潜意识里，任何想要令人满意地澄清这个悖论的尝试都是注定要失败的。清楚地认识到公理以及它的任意性实际上就意味着问题的解决。对于发现这个中心点所需要的批判思想，就我的情况来说特别是由于阅读了戴维、休谟、恩斯特、马赫的哲学著作而得到决定性的进展。”
　　爱因斯坦少年时期就对哲学有兴趣。康德的《纯粹理性批判》，马赫的《力学史评》都给了他深刻的影响。1902年前后，爱因斯坦和几个年轻朋友组成“奥林比亚科学院”每晚聚在一起，研读斯宾诺莎、休谟、彭加勒等人的科学和哲学著作。斯宾诺莎关于自然界统一的思想，休谟的时空观，马赫对牛顿绝对时空观的批判都引起爱因斯坦极大的兴趣。
　　爱因斯坦在《论动体的电动力学》一文的最后，推导出了电子质量随速度变化的关系和电子的动能公式，并由电子速度等于光速c时动能变为无穷大的结果预言电子速度不可能大于光速。
　　1905年晚些时候，爱因斯坦又发表了一篇论文，题为《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，第一次提出了相对论的质能转化关系。“物体质量是它所包含的能量的量度。”“如果能量改变L，则质量也要同时
　　20 2改变L/（9×10）（即L/c，这里用的是CGS单位）。”

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　　由于人们的思想长期受到传统观念的束缚，一时难于接受崭新的时空观，爱因斯坦的论文发表后，相当一段时间受到冷遇，被人们怀疑甚至遭到反对。在法国，直到1910年几乎没有人提到爱因斯坦的相对论。在实用主义盛行的美国，最初十几年中也没有得到认真对待。迈克耳孙至死（1931年）还念念不忘“可爱的以太”，认为相对论是一个怪物。英国也不例外，在人们的头脑里以太的观念太深了，相对论彻底否定以太的必要性，被人们看成是不可思议的事。当时甚至掀起了一场“保卫以太”的运动。J.J.汤姆生在1909年宣称：“以太并不是思辨哲学家异
　　①想天开的创造，对我们来说，就象我们呼吸空气一样不可缺少”。1911年美国科学协会主席马吉（M.F.Magie）说：“我相信，现在没有任何一个活着的人真的会断言，他能够想象出时间是速度的函数。”被爱因斯坦誉为相对论先驱的马赫，竟声明自己与相对论没有关系，“不承认相对论”。有一位科学史家叫惠特克（S.E.Whittaker）在写相对论的历史时，竟把相对论的创始人归于彭加勒和洛仑兹，认为爱因斯坦只是对彭加勒和洛仑兹的相对论加了一些补充。
　　爱因斯坦是1922年获诺贝尔物理奖的。不过不是由于他建立了相对论，而是“为了他的理论物理学研究，特别是光电效应定律的发现”。诺贝尔物理奖委员会主席奥利维亚（Aurivillus）为此专门写信给爱因斯坦，指明他获奖的原因不是基于相对论，并在授奖典礼上解释说：因为有些结论目前还正在经受严格的验证。
　　普朗克和闵可夫斯基（H.Minkowski）可以说是支持相对论的代表。正是普朗克，当时作为《物理学年鉴》的主编，认识到爱因斯坦所投论文的价值，及时地予以发表。所以人们常说，普朗克有两大发现，一是发现了作用量子，二是发现了爱因斯坦。他的学生劳厄在1911年就致力于宣传相对论，大概也是受了他的影响。闵可夫斯基本是爱因斯坦的老师，1908年发表《空间与时间》一文，把空时-时间合并成四维空间，重新处理了相对论的基本方程，把洛仑兹变换看成是空间-时间四维坐标的变换。这样就可以使相对论的规律以更加简洁的形式表达出来。
　　关于狭义相对论受人们怀疑和反对的情况，可以举电磁质量的实验
　　②检验来作些说明（注）。狭义相对论有一重要结果，就是预言电子质量会随运动速度增长。从经典电磁理论出发也可以得到类似的结论，因为运动电荷会产生磁场，电磁场的能量增大，相当于质量也增大。经典电磁理论家阿伯拉罕（M.Abraham）假设电子是一个有确定半径的钢性带电小球，它在运动中产生的磁场引起电磁质量，由此推出了电子的质量公式。1901年，实验物理学家考夫曼用β射线的高速电子流进行实验，证实电子的质量确实是随速度变化的。洛仑兹到1904年则根据收缩假说也推出了电子质量公式。后来证明洛仑兹公式与狭义相对论的结果一致。1906年，考夫曼宣布，他的量度结果证实了阿伯拉罕的理论公式，而“与洛仑兹-爱因斯坦的基本假定不相容”。这件事一度竟成了否定相对论的重要依据。在这一事实面前，洛仑兹失望了，他表示，“不幸我的电子变①S.Goldberg,HSPS,vol.2(1970),p.88.②注参看5.2.3节。形假说与考夫曼的新结果矛盾，我只好放弃它了。”然而，爱因斯坦却持另一种态度，他在1907年写文章表示，相信狭义相对论是经得起考验的，在他看来那些理论在很大的程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符。果然，一年后布雪勒（A.H.Bucherer）用改进了的方法测电子质量，得到的结果与洛仑兹-爱因斯坦公式符合甚好。以后许多实验都证明，狭义相对论的结果是正确的。可是，观念的改变不是一朝一夕之事。1911年索尔威会议召开，由于爱因斯坦在固体比热的研究上有一定影响，人们才注意到他在狭义相对论方面的工作。只是到了1919年，爱因斯坦的广义相对论得到了日全食观测的证实，他成为公众注目的人物，狭义相对论才开始受到应有的重视。